જો f(x) = begin{cases} -x-frac{pi}{2}, & x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} -x-\frac{\pi}{2}, & x \leq-\frac{\pi}{2} \ -\cos x, & -\frac{\pi}{2} < x \leq 0 \ x-1, & 0 < x \leq 1 \ \ln x, &

Vedclass · Accepted Answer

$(A, B, C, D)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} -x-\frac{\pi}{2}, & x \leq-\frac{\pi}{2} \ -\cos x, & -\frac{\pi}{2}  1 \end{cases}$.$1$. $x=-\frac{\pi}{2}$ આગળ સાતત્ય:$f(-\frac{\pi}{2}) = -(-\frac{\pi}{2}) - \frac{\pi}{2} = 0$.$RHL = \lim_{h 	o 0} -\cos(-\frac{\pi}{2}+h) = 0$.$LHL = RHL = f(-\frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=-\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત છે. (વિધાન $A$ સાચું છે).$2$. $x=0$ આગળ વિકલનીયતા:$LHD = \frac{d}{dx}(-\cos x)|_{x=0} = \sin(0) = 0$.$RHD = \frac{d}{dx}(x-1)|_{x=0} = 1$.$LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય નથી. (વિધાન $B$ સાચું છે).$3$. $x=1$ આગળ વિકલનીયતા:$LHD = \frac{d}{dx}(x-1)|_{x=1} = 1$.$RHD = \frac{d}{dx}(\ln x)|_{x=1} = 1$.$LHD = RHD$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય છે. (વિધાન $C$ સાચું છે).$4$. $x=-\frac{3}{2}$ આગળ વિકલનીયતા:$-\frac{3}{2} આમ,બધા વિધાનો $A, B, C, D$ સાચા છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = ax^2 - b|x|$,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. તો $x = 0$ આગળ,$f(x)$ પાસે

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module